Matemática básica Ejemplos

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común de $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

Paso 1.2

Divide $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ por $1$ .

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z + 1}{z + 1}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

Paso 2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

Paso 2.1.3

Reordena los términos.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

Paso 2.1.4

Reescribe $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Factoriza $z$ de $- z^{2} + z (z + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1.1

Factoriza $z$ de $- z^{2}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

Paso 2.1.4.1.2

Factoriza $z$ de $z (- z) + z (z + 1)$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

Paso 2.1.4.2

Suma $- z$ y $z$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

Paso 2.1.4.3

Suma $0$ y $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

Paso 2.1.5

Multiplica $z$ por $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

Paso 2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$z - (z + 1)$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$z - z - 1 \cdot 1$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$z - z - 1$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $z$ de $z$ .

$0 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$